研究の話

会社の後輩も、とにかく研究がしたいと悩んでいる様子。
それはそうだろう。
最高学府を優秀な成績で、ハイレベルな論文を書いて卒業した人間のやる仕事ではない。
彼とは、音声認識を中心に、HMMの話題や、言語理論、ゲシュタルト心理学と情報幾何・多様体の計量の話までできて幸せだった。
このまま別な先輩のように、与えられた仕事に表立って文句を言わないで
落ち着いてしまわないで欲しい。
それが幸せかは分からないけれど。

会社の研究に役に立つと理由をつけて、統計的推定の学習をきちんと始めた。
後輩と意見交換をして、少しでも数理的な仕事をするための道具にしたい。

猫たちの森

猫たちの聖夜の続き。
厳しい。
前作では、人間の身勝手さが事細かに記述されていたが、
今回は、
・動物（猫族）の醜いところと、
・環境保護を謳う人間の行動の拙さ
にもメスが。

信号検出理論のお勉強開始

・信号検出理論：
雑音によって歪められた信号を受信した後、その結果に対して判定あるいは決
定を下す
必要がある場合、通信の理論の中に決定法を扱う理論が必要になる。

統計的決定理論：
統計的な信号及び雑音を有するシステムで、信号の最適な検出法を見出すため
の理論。
次の二つに大別される。
  １．仮説検定理論
信号が受信されたか、あるいはされないかの決定。
一般には、M個の信号のうち受信された信号はどれに対応するかを決定する。
  ２．推定理論
連続信号（振幅、周波数、波形）の特徴を雑音の中から抽出する理論。
仮説検定理論で、仮説の連続無限極限。

どちらの決定理論でも、決定の「良さ」の基準が必要である。その基準を一つ
定めると、
それに対して最適な受信機の構成が次の作業となる。

古典的には、二つの仮説（信号があったか、無かったかという二つの仮説）の
検定を主に扱う。
第一種誤り（FRR)、第二種誤り(FAR)を設定。
各決定に対して損失係数を定義し、受信機は損失係数と誤り確率の積である
危険関数の最小化を目的とする。

ベイズ規範：平均危険関数を最小化する決定。先験確率が既知である必要があ
る。
ネイマン・ピアソン規範：第一種誤り確率を固定した上で、
検出確率=1-第二種確率
を最大化する方法。先験確率は未知でよい。
ミニマックス規範：各仮説に対して損失係数は定義できるが先験確率を規定で
きない場合に利用。
送信者は平均危険関数を最大にするように先験確率を選び、
受信者は平均危険関数を最小にするように決定を選ぶゲーム。

・信号検出理論：決定関数を用いた一般化
信号の有無でなく、M個の信号いずれを受信したかを決定する問題に拡張する。
そして、ある受信機出力の標本値ベクトルxが観測された時に仮説Hiを採択す
る
確率をπi(x)と定義する。
このπi（ｘ）を「決定関数」と呼ぶ。
観測値が従来の仮説Hiの領域であっても、確率πi(x)のみに依存して仮説Hiを
採択する。
ベイズ規範、ネイマン・ピアソン規範、ミニマックス規範は、決定関数を通し
た定式化も可能。

 

秩父

観光の参考に・・・

http://www.chichibu.info/

####管理人２

クリスマス・カロル

チャールズ・ディケンズ著

がんこなお金儲けにしか興味のないおじいさんのもとに３人の幽霊が現れ、おじいさんの現在・過去・未来を見せることで気持ちを入れ替えさせるという作品。

定期的に読み返して、自分が正しく生きているかどうか考え直すのにはよい作品なのかも。

http://www.aozora.gr.jp/cards/000914/card4328.html

検索していたら、青空文庫のサイトが出てきた。今みたいに近くに図書館がない場合に活用しよう。

####管理人２